cuộc sống thú vị: ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6

🎯 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 – GIỮA HỌC KỲ I

(Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống)

🔹 CHƯƠNG I: SỐ TỰ NHIÊN

1. Tập hợp và phần tử của tập hợp

Cách viết một tập hợp: dùng dấu { }, phần tử cách nhau bằng dấu ,.Ví dụ: A = {1, 2, 3, 4}
Ký hiệu: a ∈ A (a thuộc A), b ∉ A (b không thuộc A)
Biểu diễn tập hợp bằng liệt kê hoặc bằng tính chất đặc trưng.

2. Tập hợp các số tự nhiên

Tập hợp các số tự nhiên: N = {0, 1, 2, 3, ... }
Tập hợp các số tự nhiên khác 0: N* = {1, 2, 3, ...}

3. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

So sánh hai số tự nhiên.
Biểu diễn số tự nhiên trên tia số.
Tính chất: Số nào nằm bên phải trên tia số thì lớn hơn.

4. Các phép tính với số tự nhiên

Cộng, trừ, nhân, chia (nhớ quy tắc chia hết, chia có dư).
Lũy thừa với số mũ tự nhiên:
$a to the n-th power$
= a x a x ... x a (n thừa số a)
Thứ tự thực hiện phép tính:
1. Trong ngoặc
2. Lũy thừa
3. Nhân, chia
4. Cộng, trừ
  → Tính lần lượt từ trái sang phải nếu cùng bậc.

5. Tính chất của các phép tính

Cộng, nhân: có tính giao hoán, kết hợp.
Nhân phân phối với cộng, trừ.

6. Ước và bội

Ước của a: là số chia hết a.
Bội của a: là số chia hết cho a.
Ước chung (ƯC), bội chung (BC)
Ước chung lớn nhất (ƯCLN), Bội chung nhỏ nhất (BCNN)
→ Tìm bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố.

🔹 CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN

1. Khái niệm số nguyên

Tập hợp số nguyên: Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
Số đối: Hai số có tổng bằng 0.
Ví dụ: số đối của -5 là 5.

2. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Số bên phải lớn hơn số bên trái.
0 nằm giữa số âm và số dương.

3. So sánh hai số nguyên

Số dương > 0 > số âm.
Trên trục số, số nào ở bên phải thì lớn hơn.

4. Cộng, trừ số nguyên

Cộng:
- Cùng dấu: cộng giá trị tuyệt đối, giữ nguyên dấu.
- Khác dấu: lấy hiệu giá trị tuyệt đối, giữ dấu số lớn hơn.
Trừ:
a - b = a + (-b)

🔹 PHẦN HÌNH HỌC

1. Điểm – Đường thẳng

Ba điểm thẳng hàng, không thẳng hàng.
Có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

2. Tia

Có gốc, có hướng.
Hai tia đối nhau: chung gốc, nằm trên cùng đường thẳng, ngược hướng.

3. Đoạn thẳng

Hai đầu mút, độ dài đoạn thẳng.
Trung điểm đoạn thẳng: chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau.

4. Thực hành đo và vẽ

Dùng thước thẳng, compa để đo và vẽ đoạn thẳng, tia, đường tròn.

🔹 PHẦN VẬN DỤNG – TỰ LUẬN

Tìm ƯCLN, BCNN của hai số.
Giải bài toán thực tế có liên quan đến chia hết.
Thực hiện các phép tính có ngoặc, lũy thừa.
Biểu diễn và so sánh số nguyên trên trục số.
Tính độ dài đoạn thẳng, tìm trung điểm.

🔹 CÁC DẠNG BÀI THƯỜNG GẶP TRONG ĐỀ THI

Dạng bài	Mức độ	Ghi chú
Thực hiện phép tính (có ngoặc, lũy thừa)	Nhận biết – thông hiểu	Bấm đúng thứ tự phép toán
Tìm ƯCLN, BCNN	Thông hiểu – vận dụng	Dễ sai ở phân tích thừa số
So sánh số tự nhiên, số nguyên	Nhận biết	Dựa trên trục số
Bài toán chia hết, số chia hết	Vận dụng	Có thể hỏi tìm số nhỏ nhất / lớn nhất
Hình học cơ bản (đo, vẽ, tính độ dài)	Nhận biết – thông hiểu	Nên vẽ cẩn thận
Bài toán thực tế	Vận dụng cao	Dạng “tìm số vật chia đều”, “điểm nằm giữa…”

🎯 BÀI TẬP ÔN LUYỆN GIỮA HỌC KỲ I – TOÁN 6

(Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống)

🧩 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu 0,5 điểm)

Câu 1. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào chỉ gồm các số tự nhiên?
A. {0; 1; 2; 3; 4}
B. {–1; 0; 1; 2}
C. {1; 2; 3; –4}
D. {0; ½; 1; 2}
➡️ Đáp án: A

Câu 2. Viết tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5.
A. {0; 1; 2; 3; 4}
B. {1; 2; 3; 4; 5}
C. {0; 1; 2; 3; 4; 5}
D. {–1; 0; 1; 2; 3; 4}
➡️ Đáp án: A

Câu 3. Kết quả của phép tính $3^2 + 4 \times 2$ là:
A. 10
B. 14
C. 17
D. 22
➡️ Đáp án: C
Giải thích: $3^2 = 9$ ; $4 \times 2 = 8$ ; $9 + 8 = 17$

Câu 4. Số 24 chia hết cho số nào dưới đây?
A. 5
B. 7
C. 8
D. 9
➡️ Đáp án: C (vì 24 : 8 = 3)

Câu 5. Ước của 12 là:
A. {1; 2; 3; 4; 6; 12}
B. {2; 4; 6; 12}
C. {3; 6; 9; 12}
D. {1; 3; 5; 7; 9}
➡️ Đáp án: A

Câu 6. Trong các cặp số sau, cặp nào là hai số nguyên đối nhau?
A. (3; 3)
B. (–4; 4)
C. (–5; –5)
D. (0; 1)
➡️ Đáp án: B

Câu 7. Trên trục số, số nào lớn hơn?
A. –3 và –5 → …
➡️ Đáp án: –3 > –5 (vì –3 nằm bên phải –5 trên trục số)

Câu 8. Kết quả của phép tính: $(–2) + (–5) = ?$
A. –7
B. 3
C. 7
D. –3
➡️ Đáp án: A

Câu 9. Trung điểm của đoạn thẳng AB có độ dài 8 cm là điểm M sao cho:
A. AM = 4 cm, MB = 4 cm
B. AM = 8 cm
C. AM = 6 cm
D. MB = 2 cm
➡️ Đáp án: A

Câu 10. Tập hợp nào sau đây là tập hợp con của $A = \{1; 2; 3; 4; 5\}$
A. {2; 4; 6}
B. {3; 5}
C. {0; 1}
D. {4; 5; 6}
➡️ Đáp án: B

✏️ PHẦN II. TỰ LUẬN

Bài 1. (2 điểm)

Tính:
a) $35 + 4 \times (12 – 7)$
b) $2^3 + 5 \times 4 – 3^2$

Giải:
a) $35 + 4 \times 5 = 35 + 20 = 55$
b) $8 + 20 – 9 = 19$
➡️ Đáp án: a) 55; b) 19

Bài 2. (2 điểm)

Tìm các ước của 18 và 24. Tìm ƯCLN(18; 24).

Giải:
Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Ư chung = {1; 2; 3; 6}
➡️ ƯCLN(18; 24) = 6

Bài 3. (1,5 điểm)

Tìm bội chung nhỏ nhất của 6 và 8.

Giải:
6 = 2 × 3
8 = 2³
→ BCNN = 2³ × 3 = 24
➡️ BCNN(6; 8) = 24

Bài 4. (2 điểm)

Trên trục số, cho điểm A biểu diễn số –3 và điểm B biểu diễn số 2.
Tính độ dài đoạn AB.

Giải:
Độ dài đoạn AB = |2 – (–3)| = |5| = 5
➡️ Đáp án: 5 đơn vị độ dài

Bài 5. (2,5 điểm – vận dụng)

Một người đi bộ mỗi ngày 24 bước trên đường dài 36 m. Hỏi chiều dài trung bình mỗi bước là bao nhiêu cm?

Giải:
Chiều dài trung bình mỗi bước: $36 : 24 = 1, 5 m = 150 c m$ ➡️ Đáp án: 150 cm

💡 Gợi ý ôn tập nhanh trước khi thi

Nắm chắc thứ tự thực hiện phép tính.
Ôn chia hết, ước – bội, các quy tắc tìm ƯCLN, BCNN.
Vẽ hình đúng, sạch, ghi rõ tên điểm và đơn vị đo.
Làm kỹ bài tập có dấu ngoặc và số âm (dễ sai dấu)

🧮 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – TOÁN 6

Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống

II. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Mỗi câu 0,5 điểm – khoanh vào chữ cái A, B, C hoặc D đúng nhất.

Câu 1. Tập hợp $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ . Phần tử nào không thuộc A?
A. 3 B. 4 C. 6 D. 2
➡️ Đáp án: C

Câu 2. Viết tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4.
A. {0; 1; 2; 3}
B. {1; 2; 3; 4}
C. {–1; 0; 1; 2; 3}
D. {0; 1; 2; 3; 4}
➡️ Đáp án: A

Câu 3. Kết quả của phép tính $5 + 3^2 \times 2$ là:
A. 11 B. 23 C. 16 D. 22
➡️ Đáp án: B (vì $3^2 = 9 \Rightarrow 5 + 9×2 = 23$ )

Câu 4. Số nào chia hết cho 9?
A. 126 B. 125 C. 128 D. 130
➡️ Đáp án: A (vì 1 + 2 + 6 = 9 chia hết cho 9)

Câu 5. Ước của 20 là:
A. {1; 2; 4; 5; 10; 20}
B. {2; 5; 10}
C. {4; 5; 6; 7}
D. {1; 3; 5; 15}
➡️ Đáp án: A

Câu 6. Hai số nguyên đối nhau là:
A. (–7; 7) B. (–4; –4) C. (0; 1) D. (1; 1)
➡️ Đáp án: A

Câu 7. Kết quả của $(–3) + (–5)$ là:
A. 8 B. –8 C. 2 D. –2
➡️ Đáp án: B

Câu 8. Trên trục số, điểm biểu diễn số –2 nằm:
A. Bên trái 0 B. Bên phải 0 C. Trùng 0 D. Giữa 1 và 2
➡️ Đáp án: A

III. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

Tính:
a) $25 + 4 \times (7 – 3)$
b) $2^4 – 5 \times 3$

Giải:
a) $25 + 4 \times 4 = 25 + 16 = 41$
b) $16 – 15 = 1$ ➡️ Đáp án: a) 41; b) 1

Bài 2. (1,5 điểm)

Tìm ƯCLN và BCNN của 18 và 30.

Giải:
18 = 2 × 3²
30 = 2 × 3 × 5
→ ƯCLN = 2 × 3 = 6
→ BCNN = 2 × 3² × 5 = 90
➡️ Kết quả: ƯCLN = 6; BCNN = 90

Bài 3. (1 điểm)

Tính giá trị biểu thức $A = (– 8) – (– 5) + (– 3)$

Giải:
$A = –8 + 5 – 3 = –6$
➡️ Đáp án: A = –6

Bài 4. (1 điểm)

Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho OA = 3 cm, điểm B sao cho OB = 7 cm.
Tính độ dài đoạn AB.

Giải:
AB = OB – OA = 7 – 3 = 4 cm
➡️ Đáp án: 4 cm

Bài 5. (1 điểm – vận dụng)

Một tấm vải dài 180 cm được chia đều thành các đoạn bằng nhau, mỗi đoạn dài là số tự nhiên lớn nhất có thể để không thừa vải.
Tính chiều dài mỗi đoạn.

Giải:
Chiều dài mỗi đoạn = ƯCLN của 180 và 60 (số đo hợp lý).
Giả sử cắt thành 3 đoạn bằng nhau → mỗi đoạn = 180 : 3 = 60 cm.
➡️ Đáp án: 60 cm

Trang

2025-11-07

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 – GIỮA HỌC KỲ I